x的平方加y的平方公式如下：
x²+y²=（x+y）²-2xy。分析过程如下：
（x+y）²-2xy
=（x+y）（x+y）-2xy
=x²+y²+2xy-2xy
=x²+y²
完全平方式的简介：
完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，满足A=B^2的条件的话，则称A是完全平方式，亦可表示为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。
这是一道假设性的题目，即是如果怎样就会怎样。这道题没有前提，我们可以假设一下:如果 x+y的平方等于0，那么x的平方加y的平方等于多少即(x+y)²=a，求x²+y²
解:（x+y）²=（x+y)(x+y)
=x²+2xy+y²
=a
所以 x²+y²=a-2xy
依据这个结果，适用于任何两个数的和的平方另一个数，可以求出这个两个数分别平方的和
x²+y²=（x+y）²-2xy。 分析过程如下： （x+y）²-2xy =（x+y）（x+y）-2xy =x²+y²+2xy-2xy =x²+y²