前秦后秦不算正统。因为维持的时间太短，和东晋相对立的国家。
前秦维持的时间太短
前秦（公元350年—公元394年）是东晋十六国时期的政权之一。虽然前秦国祚有44年，但是其消灭前燕，前凉，代，一统北方的时间是在376年，也就是说其维持的统一的北方不过18年，时间太短，很难为人重视
前秦是和东晋相对立的国家
前秦是强大，而且前秦占据了包括洛阳，长安在内的中原地区，可它终归是外族建立的国家，当时与之对立的还有偏安江南的东晋王朝，而这时候不管是从汉文明还是从民风方面来说，东晋更像是汉文化的继承者，前秦更像是个暴发户而已。
前秦后秦应该不算正统。
第一，前秦和后秦分别是氐人和羌人建立的政权，这在讲究华夷之辨的国人看来，当然不算正统，这从前秦败于淝水即可看出。
第二，前秦国主苻坚自称天王，与正统的皇帝不同，不符合正统称谓。
第三，东晋是西晋的延续，而且东晋拥有象征正统的传国玉玺。