行列式等于0说明什么

行列式等于0说明行列式行向量线性相关，行列式列向量线性相关。

行列互换，行列式不变

一行的公因子可以提出去，或者以一数乘行列式的一行就相当于用这个数乘此行列式

如果行列式中一行为0，那么行列式为0

某一行是两组数的和，则此行列式等于两个行列式的和，而这两个行列式除此行外与原来的行列式对应的行相同

如果行列式中有两行相同，那么行列式为0

行列式中有成比例的两行，则行列式为0

把一行的倍数加到另一行，行列式值不变

对换行列式中两行的位置，行列式反号。

行列式等于0说明什么

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

1行列式等于零可以得出结论

|A|=0，可得：

1、A的行向量线性相关

2、A的列向量线性相关

3、方程组Ax=0有非零解

4、A的秩小于n。（n是A的阶数）

5、A不可逆

2矩阵的行列式等于和不等于0

|A|≠0

<=> A可逆(又非奇异)

<=> 存在同阶方阵B满足AB=E(或BA=E)

<=> R(A)=n

<=> A的列(行)向量组线性无关

<=> AX=0 仅有零解

<=> AX=b 有唯一解

<=> 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示

<=> A可表示成初等矩阵的乘积

<=> A的等价标准形是单位矩阵

<=> A的行最简形是单位矩阵

<=> A的特征值都不等于0.

<=> A^TA是正定矩阵.

行列式等于0说明什么

行列式等于0，说明所有的行向量或者列向量线性相关行列式的秩小于其行数（或列数）对应的齐次线性方程组有无穷多解对应的非齐次线性方程组不一定有解等等。