这个问题有点复杂。别人和你爸爸生了孩子，孩子管你妈叫做妈妈也可以，叫姨也可以。在封建社会，如果你妈是正室，你妈就是侧室孩子的妈。如果你妈是侧室，和你爸生的孩子，称你妈为姨娘，如果你妈是丫头仆人，侧室的孩子叫你妈代号就行。
这个问题吧有几种情况，一是婚内生的应该叫妈妈，婚外生的没有共同生活也没有任何感情的，可以叫阿姨，如果有特殊情况同在一个屋檐下生活感情也不错叫妈妈也没有任何问题。
你们是同父异母，从血缘关系上看，都是亲人，甚至都是继承你父亲遗产的第一顺位继承人！
你这个问题问的有些不明确，我只能根据你的问题来猜测回答一下：
第一种，是别人（无任何直系亲属关系）和你的爸爸生了个孩子。
这种情况，又可以分为两种类型。
一是你的出轨私生了这个孩子。如果你的爸爸将孩子带回家，又没有和你妈妈离婚。那么，这个孩子可以像你一样叫她“妈妈”。如果你妈妈不愿意接受这种称呼，也可以叫“阿姨”。
二是你爸爸妈妈已经离婚了。这时候，你爸爸生的这个孩子，与你妈妈无任何关系，行同路人，称呼啥已经任何意义了。
第二种情况就比较麻烦。
根据你的问题，可能是你和你爸爸乱伦生下了孩子。
这也可以分为几种情况来分析：
1、你妈妈忍气吞声，顾全大局，决定帮你们抚养这个孩子，就可以以妈妈的身份出现。
2、你妈妈愤而与你爸爸离婚，这孩子也就与她无关了。
3、叫奶奶、叫外婆这种情况，基本可以排除。因为这违背了公序良俗，根本就没有在社会上存在的可能。
所以，你们绝不可以乱伦啊，更不能生下孽子啊。
不知道这样的回答，有没有接触你的疑问❓